Bentuk Pangkat dan Akar

Pangkat bilangan bulat dapat berupa bilangan bulat positif, nol, atau negatif.

1. Pangkat Bulat Positif
a. Pengertian Pangkat Bulat Positif
Jika a adalah bilangan riil dan n bilangan bulat positif maka an (dibaca "a pangkat n") adalah hasil kali n buah faktor yang masing-masing faktornya adalah a. Jadi, pangkat bulat positif secara umum dinyatakan dalam bentuk


dengan:
a = bilangan pokok (basis);
n = pangkat atau eksponen;
an = bilangan berpangkat.


Contoh Soal
Tentukan nilai dari pemangkatan berikut.






b. Sifat-Sifat Operasi Pemangkatan
1) Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat
Untuk a ∈ R dan m, n bilangan bulat positif, berlaku:



Bukti:



2) Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat
Untuk a ∈ R, a ≠ 0 dan m, n bilangan bulat positif yang memenuhi m > n. berlaku:


Bukti:



3) Sifat Pangkat dari Bilangan Berpangkat
Untuk a ∈ R dan m, n bilangan bulat positif, berlaku:



Bukti:




4) Sifat Pangkat dari Perkalian Bilangan
Untuk a, b ∈ R dan n bilangan bulat positif, berlaku:


Bukti:





5) Sifat Pangkat dari Pembagian Bilangan
Untuk a, b ∈ R, b ≠ 0 dan n bilangan bulat positif, berlaku:


Bukti:




Contoh Soal
Bentuk sederhana dari 2³ × (2²)³ adalah ....
a. 2⁷           d. 2¹²
b. 2⁸           e. 2¹⁸
c. 2⁹
Jawab:

Jawaban ; C